MinGW-w64を試しましたが

Qt5.3に含まれるMinGW-w64はgcc-4.8.2ベースです。

MinGW-w64 project　日本語のページ(http://sourceforge.jp/projects/sfnet_mingw-w64/)を見ると4.8.3ベースのものがあるようです。

gcc-4.9.0ベースのものもありますが、今はi686(32bit)向けだけで、64bit(x64)向けには用意されていないようです。
というわけで、新しいものに興味があるので、gcc-4.8.3ベースのMinGW-w64をダウンロードしてみました。
# インストーラでインストールするバージョンを選択できます。

http://sourceforge.jp/projects/sfnet_mingw-w64/downloads/Toolchains%20targetting%20Win32/Personal%20Builds/mingw-builds/installer/mingw-w64-install.exe/

PATHを通して、makeしてみましたが、ダイナミックリンクライブラリのリンク処理で"incompatible"と言われてリンクできませんでした。というわけで…結局Qt5.3に付属のMinGW-64w(4.8.2ベース)を使い続けるという結果に終わりました。

普通に標準ライブラリレベルで使う分には4.8.3も使えると思われます。